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2017年湖北公务员考试行测技巧:十字交叉原理在数量关系中的运用

Tag: 湖北省湖北公务员 2016-07-14    来源:湖北公务员考试网 字号: T | T | T 我要提问我要提问
  本期为各位考生带来了2017年湖北公务员考试行测技巧:十字交叉原理在数量关系中的运用。相信行测考试一定是很多考生需要努力攻克的一道坎儿。行测中涉及的知识面之广,考点之细,需要做到在积累的同时掌握一定的解题技巧。湖北公务员考试网温馨提示考生阅读下文,相信能给考生带来一定的帮助。
  仔细研读下文>>>2017年湖北公务员考试行测技巧:十字交叉原理在数量关系中的运用
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  十字交叉法是公务员考试行测科目中的一种常用方法,主要应用于数学运算和资料分析两大题型当中,解决混合平均的问题,被广大考生称为解决数学问题的六大技巧之一。中公教育专家提醒考生,想要详细了解这种方法,首先要知道什么是平均问题及混合平均问题,其次了解十字交叉法的本质及表达形式,最后把方法熟记于心,达到灵活运用的目的。
  一、平均量、平均问题及混合平均问题
  所谓平均量是指单位内的量,如平均数=总数÷人数,表示1个人的得分;亩产量=总产量÷种植面积,表示单位面积内的产量;利润率=利润÷成本,表示单位成本获得的利润;增长率=增长量÷基期值,表示单位基期值的增长量……泛泛而言,凡是能表示成A÷B的概念都可以称作平均问题,而由两个或三个平均量混合得到总的平均量就叫做混合平均问题
  例如:一个班级中有80人,其中男生30人,女生50人,一次数学考试,男生的平均分为88分,女生的平均分为72分,求这个班级的总平均分为多少?
  此题总平均分由男女平均分两部分混合得到,属于混合平均问题。
  二、十字交叉法的本质
  要想掌握十字交叉法的本质还需要从它的由来说起。十字交叉法是方程的另一种表达形式,为了计算方便,由方程演变而来。然以上述例题为例,假设全班的总平均分为x,则等式30×88+50×72=(30+50)×x成立,整理得到关键等式:30×(88-x)=50×(x-72),此等式的含义是:男生比平均分多的总量等于女生比平均分少的总量,使之达到一种平衡状态。为了方便起见,写成了如下的形式:
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  三、十字交叉法的表达形式
  十字交叉法是方程的一种表达形式,包含部分平均量、混合平均量、交叉作差项、部分平均量分母的最简比四大关键要素。
  部分平均量 混合平均量 交叉作差项 部分平均量分母的最简比
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  在解题过程中,需要考生首先观察题目中是否是平均问题的混合,部分平均量、混合平均量、交叉作差项如何表示,最为关键的一点是要找到部分平均量的分母,使交叉作差项等于部分平均量的分母之比。如上题中,男生平均分=男生总分÷男生人数,女生平均分=女生总分÷女生人数,则交叉作差项应等于男生的人数和女生的人数之比。除此之外还需要考生注意两个部分平均量必有一大一小,而混合平均量居中,在交叉作差的过程中用大数减去小数,使得到的交叉作差项为正数。
  四、十字交叉法在数学运算中的应用
  例1:某单位依据笔试成绩招录员工,应聘者中只有1/4被录取。被录取的应聘者平均分比录取分数线高6分,没有被录取的应聘者平均比录取分数线低10分,所有应聘者的平均分是73分。问录取分数线是多少分?(  )
  A.80 B.79 C.78 D.77
  【解析】本题属于平均分的混合,设录取分数线为x,用十字交叉法解析如下:
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  x=79,故选择B选项。
  例2:某单位共有职工72人,年底考核平均分数为85分,根据考核分数,90分以上的职工评为优秀职工,已知优秀职工的平均分数为92分,其他职工的平均分数是80分,问优秀职工的人数是多少?
  A.12 B.24 C.30 D.42
  【解析】本题属于平均分的混合,设优秀职工人数为x,用十字交叉法解析如下:
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  x=30,故选择C选项。
  例3:小张去机票代理处为单位团购机票10张,商务舱定价1200元/张,经济舱定价700元/张。由于买的数量较多,代理商给予优惠,商务舱按定价的9折付钱,经济舱按定价的6折付钱,如果他付的钱比定价少31%,那么小张一共买了经济舱的票数是( )
  A.7张 B.6张 C.9张 D.8张
  【解析】本题属于折扣的混合,设经济舱和商务舱分别买x张和y张票,用十字交叉法解析如下:
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  x:y =1:4,所以x=2,y=8,选择D选项。
  在微分时代,想要脱颖而出,必须真正掌握方法的本质,才能够灵活应对不断变化的出题形式,也才能够厚积薄发,节省解题时间,达到事半功倍的效果。公务员考试网专家希望以上内容对考生有所帮助!

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