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2015年湖北公务员考试数学运算之时钟问题

Tag: 湖北公务员公务员考试数学运算 2014-07-28    来源:湖北公务员考试网 字号: T | T | T 我要提问我要提问
  近几年,湖北公务员考试中经常会出现这样一类题型,考察内容通常是关于“时钟上分针和时针的重合、垂直、成一直线、成多少度角及钟表快慢等”问题,在此称之为“时钟问题”。时钟问题属于中等难度的题,但是很多考生在解此类问题的时候觉得毫无头绪、无从下手,为什么会出现这种局面呢?毫无疑问,是因为没有抓住时钟问题的实质。2015年湖北公务员考试提前复习教材编写组希望通过下面的学习能对大家解决此类问题有小小帮助。
  一、时钟问题题型
  题型一:钟面追及问题
  此类问题通常是研究时针、分针之间的位置的问题,如“分针和时针的重合、垂直、成一直线、成多少度角”等。时针、分针朝同一方向运动,但速度不同,类似于行程问题中的追及问题。解决此类问题的关键在于:
  1、确定时针、分针的速度(或速度差)
  ①分格方法:时钟的钟面圆周被均匀分成60小格,每小格我们称为1分格。分针每小时走一圈,即60分格,而时针每小时只走5分格,因此分针每分钟走1分格,时针每分钟走1/12分格。速度差为11/12分格。
  ②度数方法:从角度观点看,钟面圆周一周是360°,分针每分钟转360/60度,即分针速度为6°/min,时针每小时转360/12=30度,所以每分钟的速度为30°/60,即0.5°/min。分针与时针的速度差为5.5°/min。
  2、确定时针、分针的初始位置
  通常以整点,比如3点、4点等这样的时间作为初始位置。
  3、确定时针与分针的路程差(或目标位置)
  题型二:快慢表问题
  解答快慢表问题的关键是分清楚每块表分针各自对应的速度与路程。
  例:有一只钟,每小时慢3分钟,早晨4点30分的时候,把钟对准了标准时间,则钟走到当天上午10点50分的时候,标准时间是( )
  A.11点整                B.11点5分                C.11点10分                D.11点15分
时钟问题
  二、时钟问题核心知识使用详解
  (1)可以转化成时针和分针的相遇追及问题。
  时针速度为0.5度/分,分针速度为6度/分,该方法适用于定量计算。
  (2)借助画图,缩小范围,然后进行排除,该方法适用于定性分析。
  (3)直接应用工具--手表,通过旋转手表解题。
  (4)对于坏表问题,要注意时间指的是标准时间。
  三、时钟问题解法
  (1)可以转化成时针和分针的相遇追及问题。
  时针速度为0.5度/分,分针速度为6度/分,该方法适用于定量计算。
  (2)借助画图,缩小范围,然后进行排除,该方法适用于定性分析。
  (3)直接应用工具--手表,通过旋转手表解题。
  (4)对于坏表问题,要注意时间指的是标准时间。
  例:从12时到13时,钟的时针与分针可成直角的机会有:
  A.1次                B.2次                C.3次                D.4次
  【解析】时针与分针成直角,即时针与分针的角度差为90度或者为270度,理论上讲应为2次,还要验证:根据角度差/速度差 =分钟数,可得 90/5.5= 16又4/11<60,表示经过16又4/11分钟,时针与分针第一次垂直;同理,270/5.5 = 49又1/11<60,表示经过49又1/11分钟,时针与分针第二次垂直。经验证,选B可以。

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