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2014年湖北公务员考试:二种常考的方程题型

Tag: 湖北公务员公务员考试方程题型 2014-01-21    来源:湖北公务员考试网 字号: T | T | T 我要提问我要提问
  近年来湖北公务员考试行测数量关系中题型较多,然而方程问题在整个试卷中考查的频度较高,即常考题型。而方程问题主要包括两种形式,分为定方程和不定方程。湖北公务员考试网专家将从这二个方面讲述。
  一、 定方程
  定方程包括一元一次方程、二元一次方程组、多元一次方程组和分式方程。每种方程都有特定的解法。一元一次方程常规的解法就是未知项移到等式的左边,常数项移到等式的右边。这是常规解法,具体到行测考试中很多是可以用数字特性思想解题的。二元一次方程组的解法就是代入法和消元法。行测考试中的多元一次方程组主要就是求整体。分式方程主要是转化成一元二次方程,解法就是用代入排除思想。
  【例1】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位,甲教室每排可坐10人,乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次,每次培训均座无虚席,当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?( )
  A.8 B.10
  C.12 D.15
  [答案]D
  [解析]这道题中两教室均有5排座位,则甲教室可坐10×5=50人,乙教室可坐9×5=45人。当月培训了27次,共计1290人次,且每次培训均座无虚席,则表明乙教室培训次数必为偶数,否则培训人数的尾数必有5,甲教室则只能培训次数为奇数,四个选项中只有D项为奇数。
  二、 不定方程
  不定方程问题包括不定方程问题和不定方程组。不定方程的解法通常是代入排除思想、数字特性思想中的奇偶特性和尾数法。不定方程组又分为求单个未知数和求整体两种。求单个未知数,主要就是消元法,转化成不定方程,再用不定方程的解法求解。求整体,主要是赋0法,消去系数复杂的未知项。下面湖北公务员考试网专家将结合例题讲解几种常用的不定方程解题法:
  类型一,利用数字特性,结合代入法
  这类题目往往是会利用数字特性,例如整除、奇偶、尾数等特性,然后结合代入法,得到正确答案。
  【例2】共有20个玩具交给小王手工制作完成。规定制作的玩具每合格一个得5元,不合格一个扣2元,未完成的不得不扣。最后小王共收56元,那么他制作的玩具中不合格的共有(   )个。
  A.2                                              B.3
  C.5                                              D.7
  【解析】设合格为x,不合格为y,所以5x-2y=56,而由5x=2y+56可知,2y+56一定是5的倍数,因此,可以排除B、C;代入D选项,y=7,解得x=14,x+y>20,排除,只剩下A选项,(代入A,y=2,x=12,x+y<20,满足题目条件),所以选A。
  【例3】一个人到书店购买了一本书和一本杂志,在付钱时,他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了,准备付21元取货。售货员说:“您应该付39元才对。”请问书比杂志贵多少钱?(  )
  A.20                                             B.21
  C.23                                             D.24
  【解析】设书的价格为x,杂志的价格为y,根据题意,我们很容易知道x+y=39,题目让我们求x-y,根据奇偶特性,两数和为奇数、两数差也为奇数,因此我们知道了排除A、D,所以答案不是B就是C,将选项B代入,x+y=39、x-y=21,可以解得x=30,y=9,根据题意有3+9=12,不满足题意;将选项C代入,可以解得x=31,y=8,满足13+8=21的条件;因此选C。
  类型二,利用特解思想
  这类题目,往往要求大家解不定方程组,解的时候,我们只需要将某一个未知数设为0,往往是系数较大的未知数,然后求解。
  【例4】甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔,共花了32元,乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔,共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支,共用多少钱(   )
  A.10元                                    B.11元
  C.17元                                    D.21元
  【解析】设签字笔、圆珠笔、铅笔的价格分别为x、y、z,得方程组:3x+7y+z=32,4x+10y+z=43,为典型的不定方程组,可以利用特解思想,令系数较大的y=0,然后求解,得到x=11、z=-1,所以x+y+z=10,选A。
  类型三,单纯利用代入法来解
  这类题目条件不多,只需要单纯地用代入法,就可以将答案找到。
  【例5】装某种产品的盒子有大、小两种,大盒每盒能装11个,小盒每盒能装8个,要把89个产品装入盒内,要求每个盒子都恰好装满,需要大、小盒子各多少个?(    )
  A. 3,7                                             B.4,6
  C. 5,4                                             D.6,3
  【解析】设大小盒分别为x、y,则有11x+8y=89,由于没有其他条件,我们只能采取直接代入法来解,最终,只有A选项符合条件,选A。

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