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2014湖北公务员考试数量关系中的概率问题

Tag: 湖北公务员数量关系概率问题 2013-11-12    来源:湖北公务员考试网 字号: T | T | T 我要提问我要提问

  自2011年开始,湖北省已连续三年参加公务员联考,不排除在2014年仍参加公务员联考的可能性。在联考数量关系的考核中,“排列组合”历来是广大考生最为头疼的“拦路虎”,“排列组合”既是难点,又是重点,所以是考生必须引起重视的核心模块,能否突破排列组合这道关卡,将是考生最后取得高分的关键。而值得考生注意的是,最近联考的趋势,排列组合的考察逐渐出现创新点,就是基于传统排列组合问题之上的概率问题。概率问题在2011、2012、2013的四月份联考中均有出现,在2013年国家公务员考试中也有所出现,联考历来以国考为风向标,而概率问题也将成为排列组合中考核的要点,所以必须引起考生的重视,湖北公务员考试网专家将结合公务员考试行测真题中出现过的概率题进行了讲解,并归纳介绍了一些概率问题的解题思路。
  【例1】(联考-2011-424-44)小王开车上班需经过4个交通路口,假设经过每个路口遇到红灯的概率分别是0.1,0.2,0.25,0.4,则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是( )
  A.0.899 B.0.988
  C.0.989 D.0.998
  【答案】D
  【解析】这道题属于典型的“逆向操作”概率类的题目,题干中问到“至少遇到一处绿灯的概率”,不难想象,它的反面就是“每次都遇到红灯”,根据题目的要求,也就是说,小王开车经过的4个路口,每个路口都是红灯,根据这种情况,由于每一处灯都是分步骤进行的,所以需要把每个路口的红灯概率相乘即可,即: ,那么根据核心公式就可以知道,4个路口至少1处绿灯的概率=1-0.002=0.998,所以选择D。
  这类题的难度较低,属于基本概念和知识点的考察,出现在考试中希望考生能够抓住这类题目。
  【例2】甲乙两人相约见面,并约定第一人到达后,等15分钟不见第二人来就可以离去。假设他们都在10点至10点半的任一时间来到见面地点,则两人能见面的概率有多大?( )(2010年4月25日多省公务员联合考试第10题)
  A. 37.5% B. 50% C. 62.5% D. 75%
  【例3】甲、乙两人相约在 0 到 T 这段时间内, 在预定地点会面. 先到的人等候另一个人, 经过时间 t( t<T ) 后离去.设每人在0 到T 这段时间内各时刻到达该地是等可能的 , 且两人到达的时刻互不牵连.求甲、乙两人能会面的概率( )
  解析:从0点开始计时,设两人到达的时刻分别为x,y,则
  G={(x,y)︱0≤x≤T,0≤y≤T}
  假定两人到达时刻是随机的,则问题归结为几何概型,设A表示"两人能会面"事件,则
  G1={(x,y)︱0≤x≤T,0≤y≤T,︱x-y︱≤t} (图中的阴影部分),
  则:
  注:上述题目,只需将数据应用到这个公式里,答案选D。
  【例4】根据天气预报,未来4天中每天下雨的概率均为0.6,则未来4天中仅有1天下雨的概率P为:(    )(2012.9.15公务员考试第45题)
  A. 0.03<P<0.05                   B. 0.06<P<0.09
  C. 0.13<P<0.16                   D. 0.16<P<0.36
  这道题目涉及到概率问题和排列组合问题。我们分两步来解题:
  首先根据排列组合公式:从未来4天中选出1天是下雨天,因为只有1天,不考虑顺序是排列问题,公式为C41=4,即有4种方式。
  再次,根据概率问题公式:每天下雨的概率都是0.6,不下雨的概率均为0.4,三天不下雨一天下雨的概率为0.6×0.4×0.4×0.4=0.0384。
  最后,总的概率为两者相乘,4×0.0384=0.1536。
  这道题还可以通俗的解释为:分四种情况:
  第一天下雨、第2、3、4天不下雨的概率为0.6×0.4×0.4×0.4=0.0384;
  第2天下雨,第1、3、4天不下雨的概率为0.4×0.6×0.4×0.4=0.0384;
  第3天下雨,第1、2、4天不下雨的概率为0.4×0.4×0.6×0.4=0.0384;
  第4天下雨,第1、2、3天不下雨的概率为0.4×0.4×0.4×0.6=0.0384;
  所以总的概率为0.0384×4=0.1536。实际上以上列举的四种情况就是排列组合的C41,考生要明白这一道理。这道题目的四种情况比较好列举,面对较复杂的情况时,考生还需要学会列式子计算。
  值得注意的是,近年来概率问题的考察点愈广愈难,涉及到几何概率,期望概率等,以后出现高等数学中的概率知识也未可知,要解决好这类问题,考生一方面要打下坚实的基础,学好排列组合以及本文所提到的基本概率知识,做到“以不变应万变”;另一方面,考生要加强概率方面的知识储备,达到“兵来将挡,水来土掩”的境界。湖北公务员考试网建议考生结合2014年湖北公务员考试通用教材掌握更多的行测数量关系解题技巧。

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