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破解2014年湖北公务员考试数学运算六大法门

Tag: 湖北公务员公务员考试数学运算 2013-10-22    来源:湖北公务员考试网 字号: T | T | T 我要提问我要提问
  数学运算是公务员考试行测中的重点题型,考生们在复习数学运算的过程中,要重点掌握数学运算的常用解题方法。这些方法不仅能够帮助考生快速找到思路、简化解题过程、优化计算步骤,而且有几种方法经常用到并适用于大多数题型。接下来湖北公务员考试网专家就为大家介绍几种常用解题方法,希望对考生的复习有所帮助,同时,考生备考时可结合2014年湖北公务员考试通用教材,已达到更好地效果。
  一、带入排除法
  带入排除法是应对客观题的常见且有效的一种方法,在公务员考试的数学运算中,灵活应用会起到事半功倍的效果,其有效避开解题的常规思路,直接从选项出发,通过直接或选择性代入,迅速找到符合条件的选项。
  例题:某四位数各个位数之和是22,其中千位与个位数字之和比百位数字与十位数字之和小2,十位数字与个位数字之和比千位数字与百位数字之和大6,千位数字与十位数字之和比百位数字与个位数字之和小10,则这个四位数是(     )。
  A.5395
  B.4756
  C.1759
  D.8392
  解析:题目中要求是一个四位数,且给出四个条件,显然可以通过设未知数列方程求此四位数各个位数的数字。但此题若用代入排除法,即验证此数是否符合题中条件,可轻易得出符合题意的仅C项。故此题答案为C。
  二、数学特性法
  “数学特性法”指的是不正面直接求解题目的答案,而是根据答案所应满足的“数字特性”来排除选项的方法。
  常用数学特性包括:大小特性、奇偶特性、尾数特性、倍数特性、因子特性、余数特性、幂次特性。
  例题:33个偶数的平均数,保留一位小数时是5.8,保留两位小数时,则该平均数最小的是(    )。
  A.5.76
  B.5.75
  C.5.78
  D.5.82
  解析:答案为A。根据“奇偶特性”,33个偶数之和仍为偶数。由5.8×33=191.4知,该33个偶数之和最小应为190,故保留两位小数,平均数最小应为5.76。故正确答案应为A项。
  三、特值法
  特值法是通过对某一个未知量取一个特殊值,将未知值变成已知量来简化问题的方法。这种方法是猜证结合思想的具体应用,也是公务员考试中非常常见的一种方法。
  常用的特殊方法有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊方程、特殊点等。一般,首先假设出一个特殊值,然后将特殊值代入题干,通过一系列数学运算推导出结论;有时候也会通过检验特例、举反例等方法来排除选项,这一点和代入排除法有些类似。
  例题:有4个数,它们的和是180,且第一个数是第二个数的2倍,第二个数是第三个数的2倍,第三个数又是第四个数的2倍,问第三个数应是:
  A.42
  B.24
  C.21
  D.12
  解析:设第四个数为1,则前三个数分别为2、4、8,和为15。故可得第四个数=180/15=12。所以第三个数为24。故此题答案为B。
  四、方程法
  方程与方程组,是解答文字应用题的重要工具。尽管数学运算的绝大部分问题不需要也不应该使用方程的方法来解答,因为那样可能会耗去大家大量的精力,但仍然有着相当一部分问题(例如盈亏问题、鸡兔同笼问题、牛吃草问题等)采用方程法才是最简单的,并且还有很多问题(例如比例问题、年龄问题、行程问题等)中的相当一部分也是需要利用方程来解的。因此,作为重要的数学基础,“列方程”与“解方程”都是我们备考的时候不能忽视与懈怠的。
  (1)设未知数原则:
  ①以便于理解为准,设出来的未知数要便于列方程。
  ②设题目所求的量为未知量。
  (2)消未知数原则:
  ①方程组消未知数时,应注意保留题目所求未知量,消去其他未知量。
  ②消未知数时须注重整体代换。
  (3)在实际做题时可以用有意义的汉字来代替未知数。
  例题:计算19961997×19971996-19961996×19971997的值是(    )。
  A.0
  B.1
  C.10000
  D.100
  解析:答案为C。设a=1996,则:原式=(10000a+a+1)[10000(a+1)+a]-(10000a+a)×[10000(a+1)+a+1]
  =(10001a+1)(10001a+10000)-10001a(10001a+10001)
  =10000。故正确答案应为C项。
  五、设“1”法
  这里所讲的设“1”法,是指广义上的设“1”法,即包含设单位元法(通常所说的设“1”法),设“A”(或其他字母)法,以及设常数法(便于计算是其基本原则,通常设为一些数的最小公倍数)。无论选取设单位元法、设“A”法,还是设常数法,并不会影响题目的最终结果。在工程问题、浓度问题(尤其是混合配比问题)、平均值问题(含平均速度问题)中应用较广。
  例题:为缩减开支,国家通过压缩公务员队伍和调整公务员工资的办法,将公务员工资总支出缩减30%,人数占全公务员队伍40%的A类部门压缩40%,人数占全公务员队伍40%的B类部门压缩30%,人数占全公务员队伍20%的C类部门压缩20%,留用公务员的平均工资调整幅度如何?(    )
  A.上浮约2%
  B.上浮约3%
  C.下降约2%
  D.下降约3%
  解析:答案为B。设原有公务员总数为100人,工资总支出为100元,则原平均工资为1元。
  A类部门原有公务员人数40人,压缩40%后还有24人;
  B类部门原有公务员人数40人,压缩30%后还有28人;
  C类部分原有公务员人数20人,压缩20%后还有16人。
  则现有公务员总数24+28+16=68人,工资总支出70元。
  现在的公务员人均工资为(7068 -1)/1×100%≈3%。
  六、提取公因式
  如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式,提取后的式子作为另一个因式,在提取公因式后通过加减相消或约分能使计算大大简化。
  例题:请计算99999×22222+33333×33334的值:
  A.3 333 400 000
  B.3 333 300 000
  C.3 333 200 000
  D.3 333 100 000
  解析:此题明显不适合计算,仔细观察,前后两个分式都含有公因式33333,提取公因式后有33333×(3×22222+33334)=33333×(66666+33334)=3 333 300 000。故本题答案为B。

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