均值不等式在利润问题中的应用

Tag: 2021年湖北公务员公务员考试 2021-01-27 字号： T | T | T

　　均值不等式是高中数学一个小知识点，公式为

，(当且仅当

时等号成立)，考察的是在两数和一定的情况下，求解积的最大值;或是两数积一定的情况下求解和的最小值。这个知识点在公务员考试的行测试卷中也有所考查，但是大家可以不用像高中一样学习它的全部应用，在行测数量关系中曾经考查过的是均值不等式在利润问题的应用，现在跟随湖北公务员考试网小编来看一下这种题目的解题方法。

　　一、概论

　　均值不等式在利润问题的应用经常出现让大家求解总利润的最大值，其实本质就是就两个数乘积的最大值，对于这种题，我们可以记住一个口诀“和定差小积大”，也就是指在两数和是定值的时候，让这两个数的差尽量的小(让两数相等，或是尽量接近)时，可以得到乘积的最大值。下面我们用例题来应用一下：

　　二、例题

　　某报刊以每本2元的价格发行，可发行10万本。若每将价格提高0.2元，发行量将减少5000份，则该报刊可能的最大销售收入为多少万元?

　　A.24 B.23.5 C.23 D.22.5

　　答案：D

　　解析：本题求解的销售收入=单价