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排列组合之错位重排

Tag: 2021年湖北公务员公务员考试 2020-12-25    来源:湖北公务员考试网 字号: T | T | T 我要提问我要提问
  排列组合问题几乎是每年公务员考试当中的必考题型,而它本身的难度比其他题型(如工程问题、利润问题等)稍微大一些,但是有些模型比较简单,正如湖北公务员考试网小编今天要介绍的错位重排就非常容易掌握。那么什么是错位重排呢?

  一、初识错位重排

  顾名思义,错位重排其实就是元素发生错位,不能回到原来的位置,需要重新排列的问题。比如:“停车场有三个家庭对应的3个车位,现在要求各家的车不能停到自己家的车位上,有多少种停车的方式?”在这个问题中,3辆车不能停到对应的位置上,相当于元素不能回到对应的位置上,需要重新安排的情况,这就是错位重排。

  二、错位重排数

  对于这个例子,我们把3辆车记为ABC,对应的3个车位记为abc,则A能选择b或者c,分情况来看:①A去b,B去c,C去a,1种情况;②A去c,B去a,C去b,1种。综上,共2种停车方法。这是3个元素的错位重排数,如果元素更多了那我们罗列起来就较为费时间,结合近几年的考情,我们需要记住是5个元素以内的错位重排数,见下表:

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  三、练习

  1. 四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜,现在要求没人去品尝一道菜,但不能尝自己做的那道菜,问共有几种不同的尝法?

  A.6      B.9     C.12      D.15

  【解析】4个元素错位重排,对应9种错位重排数,选择B项。

  2. 五个瓶子贴标签,其中恰好贴错了3个,则错的情况有多少种?

  A.10     B.20     C.30     D.40

  【解析】要求是贴错了3个,我们需要先把这3个选出来,表示\然后这3个元素进行错位重排,所以共\,选择B项。

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