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2015湖北公务员考试:逻辑判断假言命题知识点拨

Tag: 2015湖北公务员考试逻辑判断 2014-09-17    来源:湖北公务员考试网 字号: T | T | T 我要提问我要提问
  在2015年湖北公务员考试判断推理必知五种命题中,湖北公务员考试网专家介绍了逻辑推理中常见的几种命题,即直言命题和复言命题。其中,复言命题又包括联言命题与选言命题、假言命题和负命题。其中,假言命题是行测逻辑推理题型当中长盛不衰的一个考点,在几乎所有的公职类考试行测的试卷中均会出现一道,有的地方甚至会出现两道及两道以上。假言命题毫无争议地成为除加强和削弱题型之外最常考的逻辑题型,同时也是理论背景最丰富的题型,所以,我们的考生只有掌握了假言的知识和解题技巧,才能快速地做出假言类题目。
  一、什么是假言命题
  假言命题是假设一个条件是真的,那么另外一个条件也是真的,即假言命题建立起了两个条件的约束条件。最常见假言命题的形式是:如果A,那么B。它表示的含义是,假设A这个条件成立,那么B这个条件也成立。我们通常简记为AàB。
  例如,去年亚马逊上有一本书卖的很火爆——《你若安好,便是晴天》。这本书描写的是绝世佳人林徽因才华横溢、引无数男子爱慕的一生。我们现在关注一下这本书的书名,“你若安好,便是晴天”。事实上,这句话的含义就是“如果你安好的话,那么今天就是一个晴天。”这就是一个假言命题,表示“你安好”这个条件成立,那么必然另外一种条件“今天是一个晴天”也会成立。
  二、假言命题的矛盾关系
  在逻辑判断中,经常涉及到对于命题的对错的判断,假言命题也不例外。例如:哈佛大学充满了一种自由讨论,自由辩论的气氛,质疑、挑战成为学术研究之常态。以至有这样的夸张说法:你若到过哈佛大学,你就永远不可能再相信任何人所说的任何一句话了。
  如果上面的陈述为真,以下哪项陈述必定为假?
  A.你若到过哈佛大学,你就永远不可能再相信牛顿所说的任何一句话。
  B.你到过哈佛大学,但你有时仍可能相信有些人所说的有些话。
  C.你若到过哈佛大学,你必然不再相信任何人所说的任何一句话。
  D.你若到过哈佛大学,你就必然不再相信有些人所说的有些话。
  这道题的答案选B。题干的假言命题是“如果你到过哈佛大学,那么你就永远不可能在再相信任何人所说的任何话”,要反驳这个假言命题,我们需要肯定前面的条件“到过哈佛大学”并且否定后面的条件“仍可能再相信有的人所说的有的话”。只有B选项是肯定了“到过哈佛大学”,而其他的选项依然是假言命题,所以答案锁定为B。
  三、假言命题的推理规则
  假言命题作为命题当中最复杂、最难以理解的命题,包含的推理规则有很多,其中做题作为常见的两个推理规则是:逆否规则和传递规则。
  传递规则:“如果A,那么B;如果B,那么C”。可以得出“如果A,那么C”一定也成立。简记为:“AàB,BàC”可以推出“AàC”。
  我们把假言命题的传递规则也叫做“假言三段论”,这个名字说明假言传递规则和三段论的既有相同点,也有不同点。相同点是,这个形式非常像三段论的形式“A是B,B是C。所以,A是C”。与三段论不同的是,这里的A、B、C都是表示“条件”,而三段论的A、B、C都是表示概念。
  逆否规则是:假言命题“AàB”和另外一种形式是等价的,即“非Bà非A”。
  例如:“如果你长得很漂亮,那么我一定会娶你的”这句话的等值命题是“如果我没有娶你,那么一定是你长得不漂亮”。
  逆否规则是一种非常符合日常语言表达的推理规则,在这里提供两种记忆的方法。
  第一,联想记忆。我们知道,在不等式中,如果A>B,那么在不等式的两边同时加上一个负号,不等式的方向要变号,即-A<-B。同理,对于假言命题,AàB的两边同时进行否定,那么推出的箭头负号也应该变号,即非A?非B。
  第二,口诀记忆。对于AàB的形式,我们把A叫做“前置条件”,简称“前件”,B叫做“后置条件”,简称“后件”。AàB,称为“前件推后件”。
  如果“前件推后件”成立,那么“否定后件推出否定前件”,简称为“否后推否前”,即“非Bà非A”也成立。我们把“AàB”叫做原命题,“非Bà非A”叫做原命题的逆否命题,即进行了两步操作,首先是把原命题的两个条件逆过来,其次再分别否定。例如,“如果跳下悬崖,那么就会死去”能推出“如果没有死去,那么一定没有跳下悬崖”。
  如果“前件推后件”成立,那么“否定前件推出否定后件”,即“否前推否后”不一定成立。我们把“非Aà非B”叫做“AàB”的否命题,即推出符号两边的条件分别否定掉。例如,“如果跳下悬崖,那么就会死去”不能推出“如果不跳下悬崖,那么就不会死去”。
  如果“前件推后件成立”,那么“肯定后件推出肯定前件”,即“肯后推肯前”不一定成立。我们把“BàA”叫做“AàB”的逆命题,即将两边的条件互换掉,或者说把推出符号的箭头呼唤掉。例如,“如果跳下悬崖,那么就会死去”不能推出“如果死去了,那么就是跳下悬崖了”。
  例题:语言在人类的交流中起重要的作用。如果一种语言是完全有效的,那么,其基本语言的每一种可能的组合都能够表达有独立意义和可以理解的词。但是,如果人类的听觉系统接收声音信号的功能有问题,那么,并非基本语言每一种可能的组合都能够成为有独立意义和可以理解的词。
  可见:
  A.如果人类的听觉系统接收声音信号的功能正常,那么一种语言的基本语言的每一种可能的组合都能够成为有独立意义和可以理解的词
  B.语言的有效性导致了人类交流的实用性
  C.如果基本语言每一种可能的组合都能够成为有独立意义和可以理解的词,则该语言完全有效
  D.如果人类的听觉系统接收声音信号的功能有问题,那么语言就不可能完全有效
  这道题的答案是D。题干是:有效à组合(即并非组合à并非有效,逆否命题),听觉有问题à并非组合。应用传递规则,则是:听觉有问题à并非有效。
  选项分别是:
  A、听觉没问题à组合 (不选,否命题,题干成立,A选项不一定成立)
  B、有效性à实用性(不选,无中生有,没有在题干中有所体现)
  C、组合à有效(不选,逆命题,题干成立,C选项不一定成立)
  D、听觉有问题à并非有效(选D,逆否命题,题干成立,D选项一定也成立)
  总结一下,这种题的命题模式是,题干给出一些假言命题,例如:
  题干:AàB,BàC
  选项给出一些推理形式,例如:
  A选项:非Aà非C(否命题,“否前推否后”,不一定成立)
  B选项:CàA (逆命题,“肯后推肯前”,不一定成立)
  C选项:非Cà非A(逆否命题,“否后推否前”,成立)
  D选项:F(无关项,无中生有,不一定成立)
  对于这一类题目,我们需要识别出它考察的是假言命题,这种题目的题型特征是:1)题干中会出现大量的重复,原因是大量重复的条件能够保证题干的条件能够用传递规则串联起来;2)题干中会出现大量的关联词,原因是关联词是假言命题的标志。
  这类题目我们的解题思路是:
  1)识别出题目考查的是假言命题;
  2)通过关联词等找出题干蕴含的推出结构,将推理的条件符号化,即用最简洁的语言来表示条件;
  3)运用“传递规则”和“逆否规则”进行推衍;
  4)将推衍得到的结果与选项进行比对,选出能够由题干推出的选项。
  四、自然语言如何转化为推出关系
  (一)充分条件和必要条件的假言命题
  在我们做题的过程中,我们会发现,假言命题的推出关系不仅仅蕴含在“如果A,那么B”这样的句式中,还好很多其他的句式,都表示这种逻辑的推出关系。我们有必要总结一下这些句式。但是,在总结之前,我们需要搞明白两个概念——充分条件和必要条件。
  如果我们说A是B的充分条件,它的含义是“有A就有B”,即“AàB”。
  如果我们说A是B的必要条件,它的含义是“没A就没B”,即“非Aà非B”,也就是“BàA”。
  这里的推出关系的本质是,由“包含的范围少”的情况,去推出“包含的范围多”的情况。例如,如果一个人是合肥人,那么他一定也是安徽人,即“合肥人à安徽人”,这个例子中,“合肥人”这个概念的范围比较小,而“安徽人”这个概念的范围比较大,并且“合肥人”这个概念是包含于“安徽人”这个概念当中的。所以,我们说“合肥人à安徽人”,其中,合肥人是安徽人的充分条件,即“是合肥人”就可以推出“是安徽人”,安徽人是合肥人的必要条件,即“不是安徽人”就可以推出“不是合肥人”。
  我们要知道什么充分条件和必要条件的含义呢?因为我们把假言命题分为两类:充分条件的假言命题和必要条件的假言命题。
  第一,充分条件的假言命题。
  最常见的充分条件的假言命题有两个:“如果A,那么B”和“只要A,就B”。这两个命题的推理规则都是“AàB”,表示“有A就有B”。在记忆的时候,我们可以简单地记为“前推后”。
  第二,必要条件的假言命题。
  最常见的必要条件的假言命题有两个:“只有A,才B”和“除非A,否则不B”。这两个命题的推理规则都是“BàA”,表示“没A就没B”,或者记为“BàA”。在记忆的时候,我们可以简单地记为“后推前”。
  在这里,我尤其要注意“只要A,就B”和“只有A,才B”的区别。这两个句式看起来类似,但是表示的A和B的逻辑关系截然相反。例如,一个女生对男生说:
  (1)只要你对我好,我就嫁给你;
  (2)只有你对我好,我才嫁给你。
  这两个句式的区别在于关联词,如果要男生在这两个句子当中选择一个,我想,大部分男生都希望听到第(1)句话,因为相比第(2)句话,第(1)句更加含情脉脉,而第(2)句略带威胁的口吻。我们用逻辑的思维来分析这句话,对于第一句话,“你对女生好”是“女生嫁给你”的充分条件,即假设你对这个女的好,这个女的就是你的了;对于第二句话,“你对女生好”只是“女的嫁给你的”必要条件,即假设你不对这个女的好,那么这个女的就肯定不会是你的,至于假设你对这个女的好了,那这个女是不是你的,她并没有表态。
  (二)假言命题的推广
  在做题的过程中,我们的思维不能局限在这上面总结的常见关联词中,事实上,我们会遇到很多自然的语言,我们需要从这些语言中抽提出推出关系,例如:
  第一,充分条件的假言命题举例:
  1、不管前面的关联词是什么,如果后面的关联词是“那么、就、则”,那么这个假言命题是“前推后”的充分条件的假言命题,例如,“如果A那么B”、“只要A就B”、“若A,则B”、“一A就B”等。
  2、“A是B”;
  3、“(要想)A必须B”;“A的关键是B”
  4、“A将要B”;“A就会B”;“A一定B”;“A必然导致B”。
  第二,必要条件的假言命题举例:
  1、不管前面的关联词是什么,如果后面的关联词是“才”,那么这个假言命题是“后推前”的必要条件的假言命题,例如,“只有A才B”、“A才B”。
  2、“A是B的基础\必不可少的条件\必要条件”;
  4、“没有A就没有B”;
  5、“除非A,否则不B”。
  在具体做题的过程中,对于我们拿捏不准的假言推出关系,我们可以以“有A就有B”和“没A就没B”为标准进行判断。
  例题:文化是活的生命。持久的生命力有赖于其影响力,而社会大众的喜爱是构成影响力的前提条件。
  由此可以推出:
  A.受到大众喜爱的文化就会有影响力和持久的生命力
  B.不受大众喜爱的文化就没有持久的生命力
  C.文化没有影响力就不会受到社会大众的喜爱
  D.只有具备了持久的生命力,才可能会受到社会大众的喜爱
  这道题答案是B。题干中包含的两个假言命题分别是“生命力有赖于影响力”,“社会大众的喜爱是影响力的前提条件”。
  “生命力有赖于影响力”,相当于“生命力必须影响力”,“有生命力就一定有影响力”,所以,推出关系是“生命力à影响力”。
  “社会大众的喜爱是影响力的前提条件”,相当于“社会大众的喜爱是影响力的必要条件”,即“影响力à社会大众的喜爱”。
  将题干的这两个假言命题串联起来,得到“生命力à影响力à社会大众的喜爱”,再应用逆否规则即是“社会大众不喜爱à没有生命力”。所以答案选B。
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