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聚焦历年公务员考试真题数学运算中的最小公倍数

Tag: 历年公务员考试真题数学运算 2014-08-29    来源:湖北公务员考试网 字号: T | T | T 我要提问我要提问
  最小公倍数:如果一个自然数a能被自然数b整除,则称a为b的倍数,b为a的约数。几个自然数公有的倍数,叫做这几个自然数的公倍数.公倍数中最小的一个大于零的公倍数,叫这几个数的最小公倍数。
  自然数的“公倍数”是数学中的一个非常基础的也是非常重要的概念,在近年来的公务员考试试题中,这类题目也屡见不鲜,最小公倍数的题目已经成为一个我们不可忽视的模块。常见的题型,多是要寻找一个周期性的数值,而这个周期性的数值必须要协调其他几个不同条件相统一。而这个统一周期的寻找,一般都是通过最小公倍数来求解。
  常见的题型是:多辆车的再次相遇问题、日期的变化问题、多人的再次相遇问题。下面湖北公务员考试通用教材编写组将结合历年国考、省考的相关真题进行讲解:
  例1:甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书,甲每隔5 天去一次,乙每隔11 天去一次,丙每隔17 天去一次,丁每隔29 天去一次,如果5 月18 日四人在图书馆相遇,则下一次四个人相遇是几月几号( )【2008年国家公务员考试-行测第59题】
  A.10月18日   B.10月14日
  C.11月18日  D.11月14日
  【解析】每隔n天去一次的含义是,每(n+1)天去一次,因此题目中的条件可以变为“甲每6天去一次,乙每12天去一次,丙每18天去一次,丁每30天去一次。”6、12、18、30的最小公倍数是180,也就是说,经过180天之后,4人再次在图书馆相遇。180天,以平均每个月30天计算,正好是6个月,6个月之后,是11月18号,但是这中间的六个月,有5、7、8、10这四个月是大月31天。那么就要从11月18号的天数里面往前再退4天,也就是11月14日D选项。
  国考中这类题目的考察频率中等,省考中此类题目屡见不鲜,省考备考中,此类题目属于重点备考。如2010年9月18日公务员联考试题:
  例2:一副扑克牌有52张,最上面一张是红桃A,如果每次把最上面的10张移到最下面而不改变它们的顺序及朝向,那么,至少经过()次移动,红桃A会出现在最上面。【2010年9月18日公务员联考-行测第28题】
  A .27  B.26  C.35  D.24
  【解析】每次移动的扑克都是10张,总移动的牌次数肯定是10的倍数,红桃A如果要再次出现在最上面,那么移动的牌次数,必须是52的倍数。10、52的最小公倍数是260,也就是移动了260个牌次之后,红桃A再次出现在最上面,每次移动10张,那么整个的移动次数就是260÷10=26,选B。
  例3:有甲、乙、丙三辆公交车于上午8:00同时从公交总站出发,三辆车再次回到公交总站所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟。假设这三辆公交车中途不休息,请问它们下次同时到达公交总站将会是几点( )【2011年4月24日公务员联考-行测第49题】
  A.11点20分  B.11点整  C.11点40分  D.12点整
  【解析】这一题是一个典型的通过求最小公倍数来确定周期,然后解出答案的题目。40、25、50的最小公倍数是200,也就是说,经过200分钟后,这三辆车再次相遇同时达到终点。也就是经过3小时20分之后,到达三车再次相遇,8点整,经过3小时2分之后,是11点20分,A答案。
  例4:在我国民间常用十二生肖进行纪年,十二生肖的排列顺序是:鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2011年是兔年,那么2050年是( )。【2011年安徽省公务员考试-行测第11题】
  A.虎年  B.龙年  C.马年  D.狗年
  【解析】这是一题典型的通过公倍数求周期的问题,每12年是一个周期,每过一个周期,相应值是不变的,可以先将完整的周期部分舍去。在多人相遇的日期问题中,这类题目非常典型。
  2011年到2050年,中间经过39年,其中12X3=36是12的三个周期,周期过程中不予考虑。因此2050年就是兔年向后数3年后的年,也就是C马年。

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