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2015年湖北公务员数学运算之统筹问题专项讲解

Tag: 湖北公务员数学运算 2014-08-14    来源:湖北公务员考试网 字号: T | T | T 我要提问我要提问

  统筹问题在日常生活中会经常遇到,是一个研究怎样节省时间、提高效率的问题。随着公务员考试数学运算试题越来越接近生活,注重实际,这类题目出现的几率也越来越大。湖北公务员考试专家通过对历年国考和省考行测真题分析,发现数学运算中涉及的统筹问题可分为以下几类:黑夜过桥问题、排队问题、任务分配问题、物资集中问题、货物装卸问题。
  1.过桥问题
  过桥问题一般是多个人或者多个动物需要过河,由于过河时间不同,需要进行合理的安排,使得最终过河时间最短。这个问题有两个原则:(1)尽量让时间相近的两个人一起过桥;(2)让对岸过桥时间最短的人返回。
  【例题1】毛毛骑在牛背上过河,他共有甲、乙、丙、丁4头牛,甲过河要20分钟,乙过河要30分钟,丙过河要40分钟,丁过河要50分钟。毛毛每次只能赶2头牛过河,要把4头牛都赶到对岸去,最少要多少分钟?
  A.190 B.170 C.180 D.160
  解析:甲乙先过河,甲返回,用时30+20=50分钟。丙丁过河,乙返回,用时50+30=80分钟。甲乙过河,用时30分钟。最少要50+80+30=160分钟。
  2.排队问题
  在这类问题中,通常有若干人排队做某事,要求合理安排顺序,使这几个人排队等候和完成事情的总时间最少。
  【例题2】A、B、C、D四人同时去某单位和总经理洽谈业务,A谈完要18分钟,B谈完要12分钟,C谈完要25分钟,D谈完要6分钟。如果使四人留在这个单位的时间总和最少,那么这个时间是多少分钟?
  A.91分钟 B.108分钟 C.111分钟 D.121分钟
  解析:时间越短越靠前,因此谈话顺序为DBAC,停留时间为6×4+12×3+18×2+25=121分钟。
  3.任务分配问题
  在分配任务时要做到人尽其用,因此让“相对效率”高的人去做他擅长的事才能确保整体效率是最高的。这类问题有诸多变形,分配原则来自对该问题涉及的核心公式的分析。
  【例题3】工生产某种装饰用珠链,每条珠链需要珠子25颗,丝线3条,搭扣1对,以及10分钟的单个人工劳动。现有珠子4880颗,丝线586条,搭扣200对,4个工人。则8小时最多可以生产珠链( )。 【国家2006一类-38】
  a.200条   b.195条   c.193条   d.192条
  解析:4880颗珠子最多可以生产珠链195条(剩余5颗珠子), 586条丝线最多可以生产珠链195条(剩余一条丝线),搭扣200对最多可以生产珠链200条,8小时共有48个10分钟,则4个工人最多可以生产珠链4*48=192条。取195、200、192的最小值,故答案为d。
  4.物资集中问题
  这类问题通常是:在非闭合的路径上(线形、树形等,不包括环形)有多个“点”,每个点之间通过“路”来连通,每个“点”上有一定的“货物”,要求合理安排把货物集中到一个“点”上,使得所需的运费最少。或者有一定人数,要求合理设置一个站点,使得各“点”上的人到站点所走的总路程最短。
  解决问题时,可通过以下方式判断方向:路两侧物资总重量小的流向总重量大的(本法则只适用于非闭合路径中,与各条路径的长短无关)。实际操作中,应从中间开始分析,这样可以更快得到答案。
 
例题4
  5.货物装卸问题
  如果有M辆车和N(N>M)个工厂,所需装卸工的总数就是需要装卸工人数最多的M个工厂所需的装卸工人数之和。(若M≥N,则跟车人数为0,把各个点上需要的人相加即为所需要的总人数)
  【例题5】一个车队有三辆汽车,担负着五家工厂的运输任务,这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工,共计36名;如果安排一部分装卸工跟车装卸,那么不需要那么多装卸工,而只要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务,则在这种情况下,总共至少需要多少名装卸工才能保证各厂的装卸要求?
  A.26 B.27 C.28 D.29
  解析:有3辆汽车,最多有3个工厂同时卸货,即要保证满足各厂装卸要求只考虑需要人数最多的3个工厂同时卸货需要的人数即可。所以至少需要7+9+10=26名。
  6.花费最小问题
  【例题6】甲地有89吨货物运到乙地,大卡车的载重量是7吨,小卡车的载重量是5吨,大卡车运一趟耗油91升,小卡车运一趟货物耗油70升,运完这些货物最少耗油多少升? ( )
  A.1141 B.1162 C.1183 D.1197
  解析:大卡车运每吨货物要耗油91÷7=13升,小卡车运每吨货物要耗油70÷5=14升,则应尽量用大卡车运货,故可安排大卡车运12趟,小卡车运一趟,可正好完成89吨货物,耗油12×91+1×70=1162升。故答案选B。

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