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2014湖北公务员考试资料分析之利用十字交叉法解题

Tag: 湖北公务员资料分析 2013-12-20    来源:湖北公务员考试网 字号: T | T | T 我要提问我要提问
  十字交叉法是已知总的平均数,求两个部分的平均数或数量的一种简便方法,即求加权平均数的简便算法。这里的平均数可以是浓度、产量、价格、利润、增长率、速度等。正是由于加权平均数适用于任何题目环境,所以十字交叉法的考查几率较大。
  十字交叉法一般只用于两个部分相关的平均值问题,且运用的前提已知总体平均值r。例如:
  (1)男生与女生人数分别为A和B,男生的平均分是a,女生的平均分是b。全班的平均分是r。
  (2)有A克浓度为a的盐水、B克浓度为b的盐水,混合后浓度为r。
  (3)数量分别为A与B的人口,分别增长a与b,总体增长率为r。
十字交叉法
  在运用十字交叉法进行计算时要注意:①总体平均数r总是介于部分平均数a与b之间;②当a、b表示增长率时,所求得的x和y是增长之前的数值。下面湖北公务员考试网(www.hbgwy.org)专家将结合例题进行讲解。
  例1:2007年我国对韩国的出口额是561亿美元,同比增长26.1%,进口额是1038亿美元,同比增长15.6%。
  问题:2007年我过对韩国进出口总额约比上年增长多少?
  A.15.6      B.19.1%     C.26.1%     D.44.2%
  解析:这道题,如果计算的话是非常麻烦的,需要算一下进口的增长量和出口的增长量,还需要知道2006年的进口额和出口额,然后再利用增长率,进行计算,但是一旦操作起来发现非常麻烦,这时候可以利用十字交叉法的原理来解决,进出口总额是由进口额和出口额两部分共同组成的,所以进出口总额的增长率肯定是介于出口和进口增长率之间的一个值,也就是进出口总额的增长率应该是大于15.6%,小于26.1%,看一下答案,这时候发现只有B项满足这个条件,所以答案就是B选项,这时候根本就不需要动笔计算,直接就可以看出答案,解决问题是非常快的。
  例2:某市气象局观测发现,今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%,而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少?
  A.9.5%   B.10%  C.9.9%  D.10.5%
  解析:此题答案为C。利用十字交叉法,设该市上半年降水量总体增长为x%例题2
  例3:例题3
  解析:材料里面给的是四川和重庆两地的值,题目中问的是两个省市总的投资额的增长率,这时候可以知道,四川和重庆是部分,两个的总额是总体,那么总体的增长率肯定是介于部分的增长率,所以其增长率应该是大于28小于32.5,可以直接排除选项A和D,这时候可以算一下两者的增长率的平均值,即(28+32.5)/2=30.25,这时候发现四川省的量所占的比重更大,所以总体的增长率应该是平均值偏向于四川省所对应的增长率,也就是大于30.25,小于32.5,此时只有C选项满足条件,所以答案就是C选项。

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