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湖北公务员网:数字推理解题法之乘法拆分法

Tag: 湖北公务员网数字推理 2013-11-20    来源:湖北公务员考试网 字号: T | T | T 我要提问我要提问
  所谓数字推理,就是在每道试题中呈现一组按某种规律排列的数列,但这一数列中有意地空缺了一项,要求考生对这一数列进行观察和分析,找出数列的排列规律,从而根据规律推导出空缺项应填的数字,然后在供选择的答案中找出应选的一项,在答题纸上将相应题号下的选项涂黑。
  在作答这种数字推理的试题时,反应要快,既要利用直觉,还要掌握恰当的方法。首先找出两相邻数字(特别是第一、第二个)之间的关系,迅速将这种关系类推到下两个相邻数字中去,若还存在这种关系,就说明找到了规律,可以直接地推导出答案;假如被否定,应该马上改变思考方向和角度,提出另一种数量关系假设。如此反复,直到找到规律为止。有时也可以从后面往前面推,或“中间开发”往两边推,都是较为有效的。答这类试题的关键是找出数字排列时所依据的某种规律,通过相邻两数字间关系的两两比较就会很快找到共同特征,即规律。规律被找出来了,答案自然就出来了。在推算数字之间的规律时,有一种方法叫乘法拆分法。
  所谓乘法拆分就是原数列可以拆成两个简单的有规律的数列相乘,从而可以容易求出两个简单数列的未知项,而原数列的未知项就是这两个简单数列的未知项相乘。因此巧妙运用乘法拆分可以大大简化运算,快速判断答案选项。
  乘法拆分可以将原数列拆分为四种类型,即等差数列、等比数列、幂次数列、质数数列分别和一个简单的数列相乘。
  1.提取等差数列
  提取等差数列主要有以下三种情形,但并不一定是固定的首项。
  ①1,2,3,4,5,…
  ②1,3,5,7,9,…
  ③2,4,6,8,10…
  例1. 1,6,20,56,144,( )
  A. 256    B. 244    C. 352    D. 384
  答案:C 观察数列,原数列可以提取1,3,5,7,9,( ),提取之后剩余1,2,4,8,16,( ),易知所提取的等差数列未知项为11,剩余数列的未知项为32,则原数列未知项为11×32=352。故选C。
  2.提取等比数列
  提取等比数列主要有以下两种情形,即公比为2或3的数列。
  ①1,2,4,8,…
  ②1,3,9,27,…
  例2. 0,4,16,48,128,( )
  A.280     B.320     C.350     D.420
  答案:B 观察数列,原数列可以提取1,2,4,8,16,( ),提取之后剩余0,2,4,6,8,( ),易知所提取的等比数列未知项为32,剩余等差数列的未知项为10,则原数列未知项为32×10=320。此题亦可先提取等差数列。故选B。
  3.提取幂次数列
  提取幂次数列主要有以下两种情形,即平方数列和立方数列。
  ①1,4,9,16,25,…
  ②1,8,27,64,125,…
  例3:2,12,36,80,( )
  A. 100    B. 125    C. 150    D. 175
  答案:C 观察数列,原数列可以提取1,4,9,16,( ),提取之后剩余2,3,4,5,( ),易知所提取的幂次数列未知项为25,剩余等差数列的未知项为6,则原数列未知项为25×6=150。故选C。
  4.提取质数列
  提取质数数列即提取2,3,5,7,11,…
  例4:2,6,15,28,( ),78
  A. 45    B. 48    C. 55    D. 56
  答案:C 观察数列,原数列可以提取2,3,5,7,( ),13,提取之后剩余1,2,3,4,( ),6,易知所提取的质数数列未知项为11,剩余等差数列的未知项为5,则原数列未知项为11×5=55。本题亦可先提取1,2,3,4,(5),6。故选C。
  上面讲了四种情形的乘法拆分,巧妙运用这些乘法拆分技巧可以快速求解部分数字推理题,大大节约思考和解题时间,希望考生能够领会并加以应用。同时通过上面的例题我们也发现,四种情形的乘法拆分技巧大多是相通的,比如你提取等差数列后剩余等比数列,显然提取等比数列剩余的就是等差数列了,所以在应用是不要纠结于到底是提取等差数列还是提取等比数列。

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