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2014湖北公务员考试数量关系神算六大实战技巧

Tag: 湖北公务员公务员考试数量关系 2013-11-06    来源:湖北公务员考试网 字号: T | T | T 我要提问我要提问
  公务员考试行测的数量关系包括数字推理和数学运算,是每年公务员考试的必考题型。数量关系的题的攻克一是要注意方法和技巧,善于在不同的题目中发现共同点,二是要大量练习,提高自己的解题技能和答题速度。下面湖北公务员考试网专家介绍一些数量关系的方法,供考生们借鉴。
  针对考生反映的“题量太大,做不完”、“读完题无思路”、“计算量太大,算到最后也不一定对”等一系列理科方面的问题,湖北公务员考试通用教材编写组结合真题告诉众考生如何在湖北公务员考试数学运算部分中走“捷径”,成为“神算手”。
  首先,必须掌握数学运算中的常考考点。近两年的考点分布较为稳定,主要有以下12种题型:整数特性、平均数、数列问题、几何问题、和差倍比问题、行程问题、工程问题、容斥问题、排列组合及概率问题、数据分析、推理问题。
  其次,要在计算速度上有较大的突破,尽量做到使计算简便,甚至无需通过计算便可得出结果。针对以上考点现总结基本方法如下:
  ①奇偶区分法
  整数可以分为两类:奇数与偶数。利用奇数与偶数的分类及其特殊性质,可以简捷地求解一些与整数有关的问题,我们把这种通过分析整数的奇偶性来解决问题的方法称为奇偶分析法。
  奇数±奇数=偶数;       偶数±偶数=偶数;        奇数±偶数=奇数;
  奇数x奇数=奇数       奇数x偶数=偶数        偶数x偶数=偶数
  【例题1】(国考-2012-68)某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人平均地分给各个老师带领刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了四名钢琴师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?()。
  A. 36 B. 37
  C. 39 D. 41
  【答案】D
  【解析】读完这道题,最直接的想法就是列方程来求解,设每位钢琴老师带学生人数为x,每位拉丁舞老师带学生人数为y,由题意可知:5×x+6×y=76。这之后发现不能列出其他的方程,虽然知道每位教师带的人数为质数,但质数个数较多,逐个代入过于耗时。此时,可以尝试利用数字特性来求解。由于76为偶数,6×y也为偶数。根据奇偶特性可以知道5×x也必须是偶数。因此,x必须是一个偶数。而既是质数又是偶数的数只有2,因此x只能取2。将x=2带入方程,求得y为11.。接着,可以求出剩下的学生人数为:4×2+3×11=41(人)。
  这道题目乍一看是个不定方程问题,无法求出具体的数值。但经过认真审题,结合了奇偶特性后,可以发现x和y的值都是可以具体求出的。本题考点主要集中在奇偶特性上。逐个代入在这里不可取。
  ②整除判定法
  整除的意思是一个整数能写成另外两个整数的积,那么这个整数就能被另外两个整数整除,或者可以这样说,用另一个数除以原来的数,没有余数,就叫整除。运用这种方法来判定正确选项的方法就叫整除法。
  【例题2】一次运动会上,赛前报名准备参加的男女运动员的人数之比为23∶12。实际比赛时,有两名男运动员和三名女运动员因故没有参加比赛,使得实际参加比赛的男、女运动员的人数之比变为2∶1。问实际参加比赛的运动员共多少名?
  A.135 B.140 C.145 D.160
  【解析】题目出现比例,而问的是实际参赛的总人数。我们通过题干分析可知,实际参赛男生:实际参赛女生=2:1,则实际参赛男生是2的倍数,实际参赛女生是1的倍数,则实际参赛的总人数是(2+1)=3的倍数,只有A选项的135符合要求,所以秒杀答案为:A。
  ③倍数特征分析法
  倍数特征分析法,指的是在分析两个分数的大小时,通过分析两个分子的倍数与两个分母的倍数的大小,从而得到两个分数大小的方法。
  (常出现在和差倍比问题中,题中涉及与所求量相关的倍数或比例关系的情况优先考虑倍数特征)
  【例题3】(2012年421联考-61)某公司三名销售人员2011年的销售业绩如下:甲的销售额是乙和丙销售额的1.5倍,甲和乙的销售是丙的销售额的5倍,已知乙的销售额是56万元,问甲的销售额是?(    )
  A.140万元                                          B.144万元
  C.98万元                                            D.112万元
  【答案】B
  【解析】根据题意可知:甲=1.5×(乙+丙),即甲:(乙+丙)=1.5=3:2,甲的销售额应该是3的倍数,选项只有B项满足,所以选择B。本题目我们用比例倍数特性来解题的过程中就相当于默认了每个人的销售额都是整数,如果销售额出现小数,那答案就不一定选择B了,因此需要代入原题目去验证一下,本题目经验证选择B。
  ④尾数法
  尾数法是指通过计算数学式中各项数字的尾数来确定答案的一种方法。它主要适用于两种情况:一是题目要求求数值,但题目所给的四个选项,每个选项数值的尾数全不相同,此时我们可以直接通过计算尾数的数值来确定答案;二是题目要求求尾数,此时,题目可能是由几个较大的数字的较大次幂相加减组成的一个数学式。此时,我们可以通过尾数法来求解。
  (通过对尾数的计算直接锁定答案,常用于数学运算、资料分析中题干数字很大且选项中数的尾数不同的题目,一般在加法、减法、乘法中应用)
  【例题4】123456788×123456790-123456789×123456789=( )
  A、-1    B、0    C、1    D、2
  解析:观察选项,选项的尾数互不相同,故而可以采用尾数法进行计算。0-1=-1,所以答案选择A。
  ⑤十字交叉法
  十字交叉法最先是从溶液混合问题衍生而来的。若有两种质量分别为A与B的溶液,其浓度分别为a与b,混合后浓度为r,则由溶质质量不变可列出下式Aa+Bb=(A+B)r,对上式进行变形可得A/B=r-b/a-r,在解题过程中一般将此式转换成如下形式:注意在交叉相减时始终是大的值减去小的值,以避免发生错误。这种方法叫做十字交叉法。
  (所有涉及加权平均数计算的问题都可用十字交叉法)
  【例题5】某学校对其120名学生进行随机抽查体能测验,平均分是73分,其中男生的平均分是75分,女生的平均分是63分,男生比女生多多少人?
  A.70           B.80           C.60            D.85
  男生人数    x       75           73-63          x
  73     -------   =   ----
  女生人数(120-x)   63           75-73        120-x
  解得,x=100     所以100-20=80人
  ⑥极端法
  关注引起质变的临界点即问题的极端状态,是探求解题方向或转化途径的一种常用思路,通常称为极端法。(常用于出现“最多”、“最少”、“最小”、“最快”、“至少”等关键词的题目,在几何问题中也有出现)
  【例题6】有编号为1~13的卡片,每个编号有4张,共52张卡片。问至少摸出多少张,就可保证一定有3张卡片编号相连?
  A.27张              B.29张              C.33张               D.37张
  【答案】D。解析:先分析如何让取出的卡片尽可能多,而不出现有3张卡片编号相连,这种最差的情况是取出了1、2、4、5、7、8、10、11、13这9个编号的卡片各4张,此时再取出一张,就可以保证有三张卡片编号相连。至少取出9×4+1=37张。
  更多解题技巧及实战练习请参考2014年湖北公务员考试通用教材

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