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湖北省公务员考试网:数字推理解题技巧

Tag: 湖北公务员公务员考试数字推理 2013-07-02    来源:湖北公务员考试网 字号: T | T | T 我要提问我要提问
  从近几年公务员考试的数字推理真题看,直接考查基本数列的题目已经见不到了,所考的题目往往是把基本数列进行各种组合,形成新的多级数列、多重数列、分数数列、指数数列、组合数列等。针对这些题型,一方面考生要有克服困难的心理准备,同时要掌握各种题型的解题思路或解题模式,提高解题的速度和准确率。2014年湖北公务员考试提前复习教材中有对行测各模块多种解题技巧,能够帮助考生有针对性的复习。
  数字推理主要是通过加、减、乘、除、平方、开方等方法来寻找数列中各个数字之间的规律,从而得出最后的答案。在实际解题过程中,根据相邻数之间的关系分为两大类:
  一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系,产生规律,主要有以下几种规律:
  1、 相邻两个数加、减、乘、除等于第三数
  2、 相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数
  3、 等差数列:数列中各个数字成等差数列
  4、 二级等差:数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列
  5、 等比数列 :数列中相邻两个数的比值相等
  6、 二级等比:数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列
  7、 前一个数的平方等于第二个数
  8、 前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数;
  9、 前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数;
  10、 隔项数列:数列相隔两项呈现一定规律,
  11、 全奇 、全偶数列
  12、 排序数列
  二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。
  1、 数列中每一个数字都是n 的平方构成或者是n 的平方加减一个常数构成,或者是n的平方加减n构成
  2、 每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成,或者是n的立方加减n
  3、 数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数
  以上是数字推理的一些基本规律,必须掌握。但掌握这些规律后,怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢?这就需要在对各种题型认真练习的基础上,应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。
  首先,考生要努力掌握基本数列。只有在掌握了基本数列,并能熟练运用数列规律的基础上,才能够把握数列的组合变化,提高对数列的敏感性。
  其次,要大胆假设,快速求证。面对数字推理题,必须快速扫描题干所给的几个数字,根据前几项特别是前三项之间的关系,大胆提出假设,并迅速把这种假设推广到后面的项。如果假设能得到验证,就说明找出了规律;如果假设被否定,就要马上改变思路,提出另一种假设。
  怎样才能快速地假设出题干数列含有什么规律呢?这是有章可循的。面对题目,我们能够在一秒之内作出的判断,就是一个数列的项数多少和数字变化的幅度大小(包括备选答案的数字大小),根据这些信息就可以大致地假设出这个数列含有某种规律。最常见的思路是首先考虑相邻几项求和、求差,或者二次求差(即对求得的新数列再求差)。如果给出的数列项数较多,有6项以上,可以考虑运用隔项、分组等;如果数字之间变化幅度大,呈几何级增长,则多半要用到积数列、二级等比数列或者立方数列。空缺项在最后的,可以从前往后推导规律;空缺项在最前面的,可以从后往前寻找规律;空缺项在中间的则可以从两边同时推导,等等。
  第三,要掌握不同题型的解题模式。比如最常见的“作差”多级数列,相邻两项之间“作差”,可以得到一个新的二级数列,这个新的二级数列的相邻两项之间“作差”,又可以得到一个新的三级数列。多级数列题的数字规律只有在二级数列或三级数列上才显示出来。2009年的国考数字推理题,大部分就是多级数列题。
  比如多重数列,在题干上有一个非常明显的特征,就是数字的项数很多,一般的数字推理题可能给五、六个数字,多重数列则通常给七、八个数字。所以,如果看到数字项特别多的题,就很可能是多重数列了。多重数列主要有两种情形:一种是奇偶隔项,一种是两两成组。一旦我们确定了它是奇偶分开还是两两分开,其规律往往就比较容易能看出来了。
  再比如分数数列,作答含有分数的数字推理题,通常第一步要把其中的整数项转化为分数,以便发现其中的规律。再考虑分子、分母单独形成数列,或者在前后项的分子、分母之间存在着某种关系,等等。
  第四,要善于把常见的数列规律或者自己在练习中总结的规律“对号入座”,这样,就能大大地提高解题的速度和准确性。
  最后,还要熟练掌握各种简单运算。虽然简单的加减乘除大家都会,但是必须加强心算练习,只有尽量少用笔算,才能节省宝贵的考试时间。
  【例题1】l,8,20,42,79,(    )
  A.126          B.128          C.132          D.136
  【解析】本题考查的是多级数列。本题的数字规律是:从左到右,相邻两项的后项减前项,可以得到一个新数列7,12,22,37。即:8-1=7,20-8=12,42-20=22,79-42=37这个新的数列,从左到右,相邻两项的后项减前项,又可以得到一个公差为5的等差数列5,10,15,20,…。即:12-7=5,22-12=10,37-22=15,(57)-37=20
  还原数列为:
  l,8,20,42,79,(136)
  7,12,22,37,(57)
  5,10,15,(20)
  按照这个规律,填入括号中的应该是D项:136所以,正确选项是D。
  【例题2】1/4,2/5,5/7,1,17/14,(    )。
  A.25/17          B.16/17          C.25/19          D.26/19
  【解析】本题考查的是分数数列。作答这种含有分数的数字推理题,通常第一步要把其中的整数项转化为分数,以便发现其中的规律。原数列可以整理为:
  1/4,2/5,5/7,1,17/14,(    )。
  这个数列的分子分别是1,2,5,10,17。从左到右,分子数列相邻两项的后项减前项,可以得到一个公差为2的等差数列,即:1,3,5,7,……
  这个数列的分母分别是4,5,7,10,14。从左到右,分母数列相邻两项的后项减前项,可以得到一个公差为1的等差数列,即:1,2,3,4,……
  按照这个规律,填入空格中的项其分子应该是17+9=(26),分母应该是14+5=19。则这个数是D项:26/19。所以,正确选项是D。
  【例题3】2,4,1,5,0,6,(    )
  A.-1          B.0          C.1          D.3
  【解析】本题考查的是隔项数列。其数列规律是:奇数项和偶数项分别构成等差数列。
  奇数项数列为:2,1,0,…;偶数项数列为:4,5,6,…
  按照这个规律,填入括号中的应该是A项:-1。所以,正确选项是A。
  通过以上例题可以看出,作答数字推理题的关键在于找规律,一旦找到了规律,涉及的计算量通常不大,只要通过粗略的“估算”往往就能得出答案,而不需要占用较多的考试时间去精确计算。因此在平时训练时,考生不能一味盲目地瞎蒙,而是要善于归纳题型、总结规律,不断提高对数列规律的敏感性。当然,由于数字推理的难度相对较大,许多人很难在规定的时限内做出答案,往往在不知不觉间花费了太多的时间,从而陷入做之不出、欲罢不能的困境,所以,考生要特别注意控制答题时间。一般来说,如果对一道数字推理题在30秒内还没有形成正确的解题思路,就不允许再继续思考下去了,而应该选择果断地放弃。有的时候,善于放弃也是一种灵活性的表现。为了避免超时现象,湖北公务员考试网专家建议把数字推理题放在考试的最后再做。

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