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2014年湖北公务员考试数量关系之概率问题

Tag: 湖北公务员公务员考试数量关系 2013-05-22    来源:湖北公务员考试网 字号: T | T | T 我要提问我要提问
  一年一度的湖北公务员考试在每年的三月份进行,2013年湖北公务员考试已落下帷幕,一些因各方面原因未能参加该场考试的考生可以备考2014年湖北公务员考试。数量关系题是湖北公务员考试的必考题,其中的概率题令许多考生感到无所适从。湖北公务员考试网专家根据历年真题,介绍一下概率问题的基本知识点,供考生参考。
  概率问题首先需要记住这样一个公式:概率=满足条件的情况数÷总情况数
  这个公式中,满足条件的情况数和总情况数的算法源于排列组合的相关知识,考生根据题意判断即可,而对于分情况概率和分步骤概率的解法,也是脱胎于排列组合问题,分类用加法,分步用乘法,因此有了这两个公式:
  总体概率=满足条件的各种情况概率之和;
  分步概率=满足条件的每个步骤概率之积。
  以上是概率问题的一些基本概念,下面通过一道典型例题来讲解下概率问题的解题思路,这道题是是2011年424联考的第44题,一道典型的概率问题,题目是这样出的:
  小王开车上班需经过4个交通路口,假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4,则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是(    )
  A.0.899       B.0.988               C.0.989       D.0.998
  这道题问4个路口至少有一处遇到绿灯的概率,有两种解法:一种是分情况讨论,分别算出一处绿灯,二处绿灯,三处绿灯,四处绿灯的概率,然后相加即可; 另一种方法是逆向思维法,上文中反复提到,概率问题是排列组合的延伸,排列组合是概率问题的基础,而在解决排列组合问题的过程中,我们常用到这样一个公式:
  满足条件的情况数=总情况数—不满足条件的情况数
  而在概率问题中,这个公式也能适用,具体公式为:某条件成立概率=总概率—该条件不成立的概率
  值得注意的是,这里的总概率指的就是全概率,就是1,落实到这道题中,“至少有一次遇到绿灯的概率”的反面情况就是“一次绿灯都遇不到的概率”,即 “全遇到红灯的概率”,而“全遇到红灯的概率”是指先后四个路口均遇到红灯,是分步概率,等于0.1×0.2×0.25×0.4,而答案就是1— 0.1×0.2×0.25×0.4,等于0.998,选D。总结下这道题,解决这道题我们运用了分步概率计算和逆向思维的思想,考生务必掌握。
  值得注意的是,近年来概率问题的考察点愈广愈难,涉及到几何概率,期望概率等,以后出现高等数学中的概率知识也未可知。特别提醒广大考生:要解决好这 类问题,考生一方面要打下坚实的基础,学好排列组合以及本文所提到的基本概率知识,做到“以不变应万变”;另一方面,考生要加强概率方面的知识储备,达到 “兵来将挡,水来土掩”的境界。

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