事业单位录取和公务员录取冲突吗？

原来有工作单位，参加武汉市事业单位考试和公务员考试都通过了，因为公务员还没进行体检和政审，不知道最终能否录取。如果事业单位通知去体检和政审，对公务员录取有无影响？我还能去参加事业单位组织的体检吗？有没有什么影响？我本身想去公务员的单位工作，我该怎么做？谢谢！